关于贷款还款的算法

琢磨了一下银行贷款的月还款是怎么计算出来的, 网上的说法叫分期付款, 不清楚其它的算法, 一般的情况下是每个月还一部分本金,还一部分利息, Wiki上有一个公式,

Amortization calculator, http://en.wikipedia.org/wiki/Amortization_calculator, 在这里有一个实际计算的例子,

http://www.1728.com/loanform.htm, 自己手动算了一个例子,
结果在这,

http://www.loanscalculator.org/cgi-bin/loan-calculator/loan-calculator.cgi?prin=150000&intr=8&term=30&strt=1&stry=2009&full=Yes&outt=Tables

1, 假如贷$150,000, 利率是8%, 贷30年, 那么每个月还多少呢?

根据这个公式, 每年的利率是0.08, 那么每个月的利率是0.08/12 = 0.0066666666666666…, 30年共360个月, 每个月还款就是
Monthly payment = Pinciple * Rate * (1 + 1/(((1+Rate)^Months)-1)) = 150000 * 0.0066666666 * (1 + 1/(((1 + 0.00666666666)^360)-1)) = $1100.65

2, 每个月还多少利息, 还多少本金呢?
这里有一个非常详细的表格,

http://www.loanscalculator.org/cgi-bin/loan-calculator/loan-calculator.cgi?prin=150000&intr=8&term=30&strt=1&stry=2009&full=Yes&outt=Tables

那么手动算一下头两个月,

第一个月, 还的利息是$150000 * 8% / 12 = 1000, 还1000的利息, 那么第一个月还本金是$1100.65 – 1000 = 100.65

第二个月, 还的利息是$(150000 – 100.65) * 8% / 12 = 999.33, 那么第二个月还本金是$1100.65-999.33 = 101.32

第三个月, ……

由此可见, 最初始的时间大部分是还的利息, 小部分是还的本金, 还了部分本金后, 下个月利息重新计算.